Istogramma: significato e grafico

Istogramma

Istogramma, una rappresentazione grafica tra le più utilizzate e anche tra le più semplici in apparenza da realizzare, anche se esistono molti modi e variazioni che possono rendere la sua realizzazione e la sua lettura, una impresa non banale. Vediamo a cosa serve e perché lo si può scegliere per mostrare dei dati in modo veloce ed efficace. Non sempre è la scelta migliore, infatti: dipende da ciò che vogliamo comunicare e a chi.



Istogramma: significato

Si tratta di un diagramma in classi di un carattere continuo, di tipo cartesiano che possiamo anche sentir definire “diagramma a barre” oppure a colonne, che dir si voglia. Lo si sfodera in molti diversi contesti, di solito per mostrare dei dati di tipo statistici, quando si ha un intervallo di definizione della variabile indipendente diviso in sottointervalli. Questi sottointervalli, possono essere intrinsechi o artificiali, possono essere di ampiezza uguale oppure disuguale, e in ognuno di essi la variabile indipendente e anche quella dipendente, sono o possono essere ritenute costanti.

Detto così sembra molto complesso ma in verità, basta dare una occhiata ad una figura, e ci si rilassa notando che, a tutti gli effetti l’istogramma non è altro che una figura costituita da una serie di rettangoli adiacenti, con la base appoggiata sull’asse delle ascisse “x” e di altezza che può variare. Se si “accarezza” il profilo superiore del diagramma si trovano dei gradini che salgono e scendono a seconda del valore della variabile dipendente.

Istogramma

Istogramma: grafico

Dal punto di vista grafico in un istogramma troviamo una serie di rettangoli adiacenti con basi allineate e appoggiate sull’asse delle ascisse, dotato come al solito di unità di misura. Ogni rettangolo ha la base di una lunghezza non casuale ma che deve rispecchiare l’ampiezza della classe che rappresenta, quanto all’altezza di ogni rettangolo, è pari al rapporto fra la frequenza (assoluta) associata alla classe e l’ampiezza della classe, e la si può definire “densità di frequenza”.

Tutto questo discorso su basi e altezze, è importante perché l’area della superficie di ogni rettangolo risulta essere la frequenza associata alla classe a cui esso si riferisce, motivo per cui l’istogramma è un tipo di areogramma. Altra importante osservazione da fare, grafico alla mano, è che la somma delle aree dei rettangoli è uguale alla somma delle frequenze dei valori appartenenti alle varie classi.

Istogramma

Istogramma: scuola primaria

Non è immediato spiegare l’istogramma a dei piccoli studenti che stanno imparando molte nozioni di matematica e di geometria ma, trattandosi di un “disegno”, si può iniziare ad introdurlo come un gioco, un gioco in cui ci sono delle barrette alte e basse a seconda della frequenza. Esempi semplici ed immediati, quotidiani e che prendono spunto dalla vita quotidiana dei bambini, in modo che si sentano coinvolti in prima persona.

Istogramma e ortogramma: differenze

Che differenza c’è tra istogrammi e ortogrammi, se sempre di una fila di “barrette” si tratta? L’ortogramma è una sorta di istogramma sviluppato in orizzontale, sempre utilizzato a fino statistici. La differenza è che stavolta la frequenza assoluta è posizionata nell’asse delle ascisse, mentre le diverse variabili sono associate all’asse delle ordinate e rappresentate quindi come rettangoli a sviluppo orizzontale.

I grafici a colonne possono sembrare degli istogrammi ma c’è una differenza: essi hanno altezza proporzionale alla frequenza e sono costituiti da rettangoli separati tra loro. 

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Istogramma: esempi

Esempi di utilizzo di istogrammi sono quelli nella fotografia digitale e nel fotoritocco per analizzare la luminosità di un’immagine. Ce ne sono molti altri, tutti i giorni ne troviamo ovunque e forse nemmeno ce ne accorgiamo ormai come non ci accorgiamo più di parlare di Gaussiana anche se a volte non sappiamo bene se è davvero la curva che vogliamo usare

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Pubblicato da Marta Abbà il 24 aprile 2018